مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني
الإحصاءوالاحتمالاتهمامنأهمالأدواتالرياضيةالتيتُستخدمفيتحليلالبياناتواتخاذالقراراتفيمختلفالمجالاتمثلالاقتصاد،الطب،العلومالاجتماعية،والهندسة.فيهذاالمقال،سنستكملبعضالمفاهيمالأساسيةفيالإحصاءوالاحتمالاتالتيتمتناولهافيالجزءالأول،معالتركيزعلىالتوزيعاتالاحتمالية،اختباراتالفرضيات،والارتباطوالانحدار.مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني
التوزيعاتالاحتمالية
التوزيعالاحتماليهودالةتحدداحتمالاتظهورالنتائجالممكنةفيتجربةعشوائية.منأشهرالتوزيعاتالاحتمالية:
التوزيعالطبيعي(NormalDistribution):يُعرفأيضًابمنحنىالجرس،ويُستخدمفيتحليلالبياناتالمستمرة.يتميزبكونهمتماثلًاحولالمتوسط،وتقعحوالي68%منالبياناتضمنانحرافمعياريواحدمنالمتوسط.
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني
توزيعبواسون(PoissonDistribution):يُستخدملنمذجةعددالأحداثالنادرةالتيتحدثفيفترةزمنيةمحددة،مثلعددالزبائنالذينيصلونإلىمتجرخلالساعة.
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني
التوزيعالثنائي(BinomialDistribution):يُستخدمعندوجودتجاربمستقلةبنتيجتينفقط(نجاح/فشل)معاحتماليةثابتةللنجاح.
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني
اختباراتالفرضيات
اختبارالفرضياتهوأسلوبإحصائييُستخدملاتخاذقراراتبناءًعلىالبياناتالمتاحة.الخطواتالأساسيةتشمل:
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثانيتحديدالفرضيةالصفرية(H₀)والفرضيةالبديلة(H₁):الفرضيةالصفريةتعبرعنعدموجودتأثيرأوفرق،بينماالفرضيةالبديلةتعكسوجودتغييرأوعلاقة.
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثانياختيارمستوىالدلالة(α):عادةًمايكون0.05،ممايعنيأنهناك5%احتماللرفضالفرضيةالصفريةبالخطأ.
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثانيحسابقيمةالاختبارالإحصائيومقارنتهابالقيمةالحرجة:إذاكانتقيمةالاختبارأقلمنα،نرفضالفرضيةالصفرية.
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني
الارتباطوالانحدار
الارتباط(Correlation)يقيسقوةواتجاهالعلاقةالخطيةبينمتغيرين،حيثتتراوحقيمتهبين-1و1.إذاكانتالقيمةقريبةمن1،فهذايعنيوجودارتباطإيجابيقوي،وإذاكانتقريبةمن-1،فهذايشيرإلىارتباطسلبيقوي.
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثانيأماالانحدارالخطي(LinearRegression)فيهدفإلىنمذجةالعلاقةبينمتغيرتابع(Y)ومتغيرمستقل(X)عبرمعادلةخطيةمنالشكل:
[Y=aX+b]
حيث:
-(a)هوميلالخط.
-(b)هوالجزءالمقطوعمنالمحورالرأسي.
الخاتمة
يُعدفهمالإحصاءوالاحتمالاتأمرًاحيويًالتحليلالبياناتواتخاذقراراتمدعومةبالأدلة.منخلالالتوزيعاتالاحتمالية،اختباراتالفرضيات،وتحليلالارتباطوالانحدار،يمكنللباحثينوالمحلليناستخلاصاستنتاجاتدقيقةوفعالة.نأملأنيكونهذاالمقالقدساهمفيتعميقفهمكلهذهالمفاهيمالأساسية.
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني